辅导小孩，别贪进度快，“嚼不烂，消化不好”。解一道题，需要有探索时间，小孩子冥思苦想，会把脑子能用到的知识过一遍，寻找蛛丝马迹，锁定线索。这个过程恰恰是能力培养的关键环节，利用好，别忽略了。
还是老规矩，举例说明，不然就是防空炮，空谈理论了。看看下面的图，是不是有些似曾相识？和前天我们给大家分享的题有点像，眼熟。英文原题如下。
If two chords AB, CD in a circle of radius R intersect at right angles in a point P, not being the center,then AP² + BP² + CP² + DP² = 4R². 中文翻译如下，一圆半径为R，两弦AB和CD相交于P点，P点不是圆心，求证AP² + BP² + CP² + DP² = 4R²。
证明前，让小孩探索一下，首先想想特殊情况，有利于深入理解。如果P点在圆心如何？显而易见，一切都简化了，AP=BP=CP=DP=R，四条线段变成四条半径，很容易证明。那，如果P点在圆上如何？想想我们以前有道作图题，做两条线段长度的几何平均值。
继续探索，既然和半径有关系，我们画出四条半径，看第二张图，观察一下角度，好像两个角度之和是特殊值。猜对了，看第三张图，的确是180度。
好了，探索时间结束，友友们理理思路，完整的证明一下吧。评论区对答案，➥ 关注「小留洋」，一起研究海外数学题。
