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过一种幸福完整的教育生活——不能忽视行动二字的力量！
新教育下的小学数学教学之“新”
作者｜张丽霞
华侨教育集团华辰小学
来源｜兰州市教科所
新教育提出的构筑理想课堂给教师指出了新的课堂应该有六个纬度，包括参与度、亲和度、自由度、整合度、练习度、延展度。相比以前“满堂灌”的数学课堂，新教育更提倡学生的全程参与，让学生在数学学习中通过动手操作去体验知识形成的过程。
理想课堂的六个纬度和三重境界
亲和度要求师生之间愉快的情感沟通与智慧交流，相比之前的教师为主体的课堂，这样的课堂是更有温度，更是情感和智慧的启发和交流。自由度、练习度更是让学生能够在一种轻松自由的氛围中通过动脑、动口、动手的活动，让学生对数学学科产生极大的兴趣。整合度、延展度让数学课堂把握课堂知识体系，在形成整体系统认知的前提下向广度和深度进行延展。
在这六个纬度的指引下，我们的数学课堂也在悄悄发生着新的改变，主要体现在以下几个方面：
NO.01
数学文化的新渗透
（一）我国古人真是智慧多
在新教育中提出了创建书香校园，这个对于每个人太重要了，阅读可以让学生和经典对话，从书香中感受文化浸润，让学生不断的向阳而生，但一谈起阅读，很多教师只是想到学生应该在语文课中多阅读，反观介绍的阅读书籍，大部分推荐的都是经典文学，对学生的数学文化方面的书籍介绍太少。很多学生感觉数学枯燥，但我国的数学起源探究起来却是很有历史，比如《九章算术》中记载的“引葭赴岸”“圆材埋壁”、刘徽的割圆术等等，还有《孙子算经》中的“鸡兔同笼”，我们学生对相关的知识知道得却很少。在新教育理念下，数学引入阅读之后，才让学生大开眼界，原来数学是这么神秘的。
在介绍四则运算中让学生去探究这个运算顺序为什么是这么规定的，学生下去查了很多相关资料，知道了加减乘除的来历，以及这些运算符号的诞生，这比起让学生简单地知道先算乘除，后算加减有趣也有意义，学生从根源来理解，再不需要死记硬背的机械训练。
在上《年月日》时，让学生理解年月日的划分到底有什么科学依据，我国对年月日方面有什么样的研究，了解我国的计时工具。学生下去查阅了网络和相关资料，对年月日的规定上从西方和我国两方面进行了对比，发出了相关的赞叹“原来古人如此有智慧”。在学习认识圆中，让学生去查《墨经》中关于圆的描述“圆，一中同长也”，学生不由的感叹“中国古人真是太简洁明了”。在计算中让学生了解我国古人对算筹的应用，学生也增长了很多知识，在一次次自主探索数学知识与古代典籍的渊源中，学生增强了数学文化自信，同时也很好地激发起了他们探究的欲望。
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（二）给你介绍一本有意思的数学书
为了让学生形成良好的学习氛围，我们让学生之间互相推荐自己认为有意义的数学书籍，可以是数学与生活，或者数学的奥秘之类的书籍。学生在介绍了一段时间之后，兴趣浓厚，互相比赛，看谁的介绍更有意思。每次有学生上台都会特别神秘的说“给你介绍一本你绝对没看过的数学书”，其他学生以充满期待和好奇的眼光等待着她（他）的介绍，台上的同学一脸自信的娓娓道来，下面的同学一会是“啊”，一会是“原来这样啊”，一会掌声雷动，一会笑声满堂。学生读完《万物皆数学》后最感兴趣的就是斐波那契数列，发现生活中无处不在，花朵的数量上，向日葵的排列上，名画《蒙娜丽莎的微笑》上，还有田螺上，学生感叹自然界的神奇，感叹数学家的强大。
在这个过程中教师也根据学生的年龄特点介绍了这样的书《奇妙的数王国》《数学动物园》《生活的数学》等等，学生和家长对这些书籍也是大力欢迎。在师生互相介绍书籍的过程中，也让师生之间形成了一种教学相长的融洽师生关系。在潜移默化中数学文化钻进了每个学生的心中，让他们也了解到数学的魅力所在。
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NO.02
数学中的“新”情景创设
（一）真相只有一个
低年级学生最喜欢与他们年龄相符的卡通形象，比如名侦探柯南，那句“真相只有一个”，小学生感觉特有成就感和自豪感。为了实现学生的侦探梦，同时激发他们的数学兴趣，把一个个数学知识隐藏在侦探故事中是一个特别好的办法。也是与以前课堂的情景创设区分的一种方法。
以前的课堂都是根据知识点创设相关的情境，激发学生的学习兴趣。在新教育的理念下，数学情境的创设主要集中于以一个大的连贯的情境来贯穿整节课，比如近年来流行的绘本教学的教学方法。在上三年级的集合时结合绘本《寻找放屁王》，开课问学生“你想当侦探破解这个谜题吗”，学生异口同声“我最喜欢了”，课堂中学生一边听着故事一边像个小侦探一样思考着数学问题，不时有学生说“我明白了，原来是这样的”，他们还没明白的学生全部围过去问他“你知道什么了？快，快，悄悄告诉我”。数学课堂上多的是兴趣和欢笑，在一次次的筛选中学生也明白了集合圈中每一部分所表示的意义。在他们的努力中也找到了那个“放屁王”是谁，他们异常兴奋的喊出“真相只有一个”。在经历了一次次的绘本故事讲解后，学生也主动开始寻找与数学有关的绘本故事，在数学绘本故事中破解一个个谜题，寻找那个真相！
（二）身体里藏了这么多数学
在数学教学中，教师往往注重学生的思维探索，但是对于学生的兴趣激发思考的点比较少，其实和谐融洽的课堂氛围也是学生更好学习数学的一个关键，比如四年级下册的《田忌赛马》，可以让学生用抽牌的形式来学习一种最优策略。在调动学生的积极性，创设新的课堂情景中，学生主要是那个参与者，让每个学生有参与感尤其重要。比如在学习三年级的倍数时，我让学生拍手“拍2个2次”“拍4个2次”，初步感受了倍的存在。在学习三角形的时候让学生用手势比划三角形的高，学生更形象容易的就理解了高究竟是什么。在折线统计图中让学生用上升和下降的趋势手势来比划它的变化，这对学生形成深刻的印象极为重要。
在一节课中，我请学生“现在大家找找你身上的数学知识”，他们很快举手说“我的体重是千克表示”，又有一个孩子“我的身高可以是厘米，也可以是米”，我让他说说什么时候是厘米，什么时候是米。一会儿又有学生说我的身高必须是这么量，他指着头顶和脚底“必须从最高点垂直到最低点”，“这与我们学习的图形的高是一个道理”，又有同学举手“我的年龄和其他人的年龄关系可以用方程来表示”，又有孩子说“那我站在这就是占空间的，我是有体积的，我不是平面人”，教室里顿时“哈哈哈......”。我让学生总结这节课你有什么收获,大部分学生说“原来身体里藏了这么多数学”，我告诉学生“你去找找身体里还有哪些秘密”。
在新教育下数学课堂是一种灵动的课堂，学生可以是创造者、体验者，让学生从以前的乖乖听话到主动探索跨出了重要一步。
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NO.03
数学课堂“新”形式
（一）啊！还可以这样做！
以前的课堂，教师为了学生的成绩，必须让学生掌握课本上仅有的那种思路和方法，课堂上主要集中精力介绍一种考试的方法，让学生练习也只是练习这种办法，对学生的发散性思维和创新性比较忽略。
在学习比较异分母分数大小，本质是要学习通分时。在课堂中，我让学生自己试一试如何比较出我给的这两个分数的大小。学生的想法确实是多种多样，打破了以前的只是单一的通分为同分母的分数。
第一个上台的学生信心满满的汇报了自己用分数的基本性质通分的情况，我问“其他学生有没有其他方法呢”，教室里顿时安静下来，因为课本只介绍了这一种方法。过了一会儿，一个同学弱弱的举起手来“还可以画图”，这个同学在黑板上画图表示了两个分数，下面的同学一下就看懂了，马上掌声响起来了，这个胆小的同学瞬间受到了鼓励，其他学生在他的带动下，不出一会儿，教室里立刻举起了很多手，“我的办法是这样的，让1分别减去他们，再比较这个差就可以比较出这个分数的大小了”，下面的同学赞叹“啊！还可以这样”，慢慢的学生就特别想想出来与其他同学不同的办法来！出现了6种不同的情况，我让学生比较这六种方法哪几种是有共同点的，学生通过比较发现化成同分母和分数的分子分母乘另一个数的分母的情况都是利用了分数的基本性质，用画单位图和用1减去这个分数再比较都是从单位1出发来比较。
接着我让学生来看看哪几种方法有局限性？学生发现用1减的必须减过之后是能一眼比较出大小的分数才容易，分数化为除法对于简单的整除比较容易。画图当分的份数很多的时候，画图就不方便了。然后我问同学们哪一种方法适用于所有分数呢？同学们异口同声的回答“通分”。课堂中没有强灌输，而是让学生欣然接受，理解为什么那一种是必须要会的。在整个教学中新教育也提倡让学生建立自信的内在教育，让学生在不断发现中学习，就是最好的途径。
（二）你就是发现者
学习3的倍数的特征时候，以往学生学习起来都有一定困难。但今天我看到了不一样的学习。有几个学生对昨晚的预习作业做了充分的准备。预习作业如下：明天要学习3的倍数的特征，请大家提前预习课本第10页，主要思考为什么3的倍数要看各个数位上的数的和是不是3的倍数，而不能简单看个位数。对于判断3的倍数，你有没有简单的方法呢(提示参考课本第13页)？
在课堂上，我首先让学生通过微课学习了3的倍数特征的最基本规律。然后让学生来用这个办法判断一个数是不是3的倍数，刚开始大家还有点不太熟悉，经过几个同学的示范，其他同学立刻有了思路，学会了怎么判断一个数是不是3的倍数。接下来我问他们“对于判断3的倍数你有没有更简单的方法呢”，大家陷入了思考，突然一个同学兴奋地说“老师，我发现3个相同的数组成的数字都是3的倍数”，我说“其他同学来验证一下”一会其他同学都说“确实是的”，我问“为什么”，有个同学说“三个相同的数字写成乘法就是3乘几，所以它肯定是3的倍数”，我说“大家还有没有其他的方法判断一个数是不是3的倍数”，一个孩子激动地说“一个数各个位上的数如果都是3的倍数，它一定是3的倍数”，我说“你能给大家举例说明吗”，他说“比如96，9和6都是3的倍数，那96就是3的倍数”，我说“其他同学验证一下吧”，其他同学也纷纷举出了例子。
我继续问“还有没有其他的方法，能让同学们快速判断一个数是不是3的倍数”，在上一个同学的激励和启发下一个同学说“判断数位多的数的时候，可以先把其中的0，3，6，9划掉，然后其他数字相加，再判断就简单多了”，我说“对，我们可以用这个去3法来判断”，接下来我让学生做练习题试试这种方法，学生很快发现简单多了。突然有一个孩子说“老师，只要是连续的三个自然数组成的三位数，肯定都是3的倍数”，我让其他同学尝试验证一下。有学生说出了理由，这节课中思维在碰撞和启发，你会体会到“教学相长”的含义。
最后我说：“其实每个整数，它都有特别有意思的秘密，期待你们的发现！”
新教育理念下的数学课堂是注重学生人格自我完善、思维发散的教学，我们首先看到的是数学文化的不断渗透中，学生文化自信的建立，数学情景的建立新颖之处，数学课堂形式的新改变，在新教育下，让数学不再是那个枯燥、令人讨厌的学科。
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作者简介：张丽霞， 2014年毕业于陕西师范大学，2018年获得城关区教学新秀的荣誉称号，发表省级论文《现代教育技术与小学数学的融合》，发表国家级的论文《stem教育理念下的小学信息技术课的实践研究》，2019年兰州市个人课题《小学数学概念教学的有效性研究》结题并获得一等奖的荣誉，2021年兰州市个人课题《微课在小学高年级生本数学教学中的有效性的实践研究》获得二等奖，获得各种比赛奖项多次。
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