“方程”作为小学五年级数学的重要内容,也是期末考试的重点考查对象。虽然并不算难,但稍不注意,也有可能造成不必要的丢分。
今天小编就来带大家一起梳理下该章节的常考知识点以及要注意的内容,希望对同学们的考试有所帮助。
(备注:“简易方程”出现在人教版五年级数学上册第五单元,北师大版五年级数学下册第七单元。)
考点梳理
如:a×b可以写作a·b或ab。
注意:数与数之间的乘号不能省略。如:3×4不能写成3 4;另外加号、减号、除号不能写成“·”或者省略。
注意:a2不一定等于2a,只有当字母a取值是0或者2时,a2= 2a。
①表示运算定律:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
②表示运算性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
③表示常见的数量关系:
用v表示速度,t表示时间,s表示路程,s=vt;
用a表示商品的单价,x表示数量,c表示总价,c=ax。
④表示计算公式:
用大写字母C表示图形的周长,大写字母S表示图形的面积,正方形的边长用小写字母a表示,C=a×4或者C=a·4或者C= 4a,S= a×a或者S=a·a或者S=a2。
注意:方程一定是等式,等式不一定是方程。如2+3=5也是等式,但它不是方程,因为它不含有未知数。
10、解方程的原理:天平的平衡原理。也可以用四则运算内部的数量关系来解方程。
11、等式的性质:
①等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
②等式的两边加乘同一个数或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
注意:等式性质中强调等式的两边加上、减去、乘上、除以同一个数,特别是除以。
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